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“首先是三维桂谷猜想,”物理之神说道,“在三维空间中,考虑一个单位立方体,其内部包含一个任意形状的区域R,该区域R的体积为V_R,表面面积为S_R。
桂谷猜想涉及到寻找一个函数f(V_R,S_R),使得在满足一定边界条件下,该函数能描述区域R与单位立方体之间某种最优的几何关系。
目前虽有不少数学家在二维情况下进行了研究,但三维情况仍充满未知。
现在,尝试基于你对几何与物理关系的理解,提出一种可能的研究思路以及相关的数学表达式。”
王韩陷入了沉思,他回想起在门派中学习到的各种几何与物理知识,以及之前在禁制空间中运用数学知识解决问题的经验。
他想到可以从能量分布的角度来尝试建立联系。
“物理之神,”王韩开口说道,“我们可以假设在这个三维空间中存在一种虚拟的能量场,区域R与单位立方体之间的相互作用可以通过能量的交换与分布来体现。
从物理的能量最小化原理出发,假设能量E与体积V_R和表面积S_R相关,设E=aV_R+bS_R,其中a和b为待定系数,它们可能与空间的维度、材料属性等因素有关。
我们可以通过对边界条件的设定,比如单位立方体表面的能量通量为零等条件,来确定a和b的值。
然后通过变分法,对能量E进行求导,找到能量最小化时的条件,以此来确定函数f(V_R,S_R)。”
物理之神静静地聆听着,没有立刻给出回应,这让王韩心中七上八下。
紧接着,物理之神又抛出了黎曼猜想:“黎曼猜想关乎黎曼zeta函数zeta(s)=sum_{n=1}^{infty}frac{1}{n^s},其中s=sigma+it,sigma和t为实数。”
“该猜想认为除了一些平凡零点外,zeta函数的所有非平凡零点的实部sigma都等于12。”
“现在,基于物理世界中的波动现象,尝试给出一种理解或验证该猜想的思路,同时涉及可能用到的相关物理概念与数学推导。”
王韩眉头紧锁,他思索着物理世界中的波动现象与黎曼zeta函数之间的潜在联系。
他想到了量子力学中的波函数概念,波函数描述了微观粒子的状态,而黎曼zeta函数的零点分布或许可以类比为某种物理波动的特定状态。
“物理之神,”王韩缓缓说道,“我们可以将黎曼zeta函数与量子力学中的波函数建立联系。
假设存在一种微观的物理系统,其状态可以用类似于黎曼zeta函数的形式来描述。
从波动方程的角度来看,我们可以考虑一个在复平面上传播的波,其波函数为Psi(s),与zeta(s)相关。
根据量子力学的原理,波函数的模平方|Psi(s)|2表示在s处找到粒子的概率密度。
我们可以假设非平凡零点对应着波函数的某种特殊状态,比如波的驻波状态。
通过引入物理中的边界条件和守恒定律,例如能量守恒,我们可以建立一组方程。
设波函数满足的方程为HPsi(s)=EPsi(s),其中H为哈密顿算符,E为能量。
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通过对这个方程在复平面上的求解,结合黎曼zeta函数的性质,尝试推导非平凡零点的实部是否等于frac{1}{2}。
“具体来说,我们可以将zeta(s)代入波函数方程中,利用复变函数的积分和微分运算,以及物理中的守恒定律来逐步推导。”
王韩详细地阐述着自己的思路,汗水从额头不断滑落。
他不知道自己提出的这些思路是否能得到物理之神的认可,而此时在其他时空禁制中的孙悟空等人,依然在焦急地等待着,他们不知道王韩能否跨越这两座学术的高山,更不知道魔龙兽在外面是否还在四处搜寻他们,域外战场的紧张氛围愈发浓重,每个人都被未知的命运紧紧揪住。
在王韩于物理之神的禁制空间中苦思学术难题时,孙悟空身处的时空禁制内,一群身形巨大、浑身散发着幽光的蝙蝠兽正朝着他猛扑过来。
这些蝙蝠兽翅膀展开足有一人多高,尖锐的獠牙闪烁着寒光,发出令人毛骨悚然的叫声。
孙悟空深知不能再拖延,他深吸一口气,周身气息瞬间爆发,金色的气焰从他身体各处升腾而起,头发瞬间变为金黄,眼眸闪烁着璀璨的光芒,成功变身超级赛亚人。
此刻的他,力量、速度都提升到了一个恐怖的境界。
一只蝙蝠兽率先发动攻击,如黑色的闪电般冲向孙悟空。
孙悟空嘴角微微上扬,不闪不避,待蝙蝠兽冲到近前,他猛地伸出右手,精准地抓住蝙蝠兽的脖颈。
强大的力量从他手中传出,仅仅一握,蝙蝠兽的脖颈便被捏碎,身体如破布般坠落在地。
其他蝙蝠兽见状,不但没有退缩,反而更加疯狂地扑来。
孙悟空身形一闪,如金色的流星般穿梭在蝙蝠兽群中。
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